Σάββατο, 6 Σεπτεμβρίου 2008

Και μια ωραία ατάκα

από ένα βιβλίο (εκ των αγαπημένων μου) που (ξανα)διάβαζα πρόσφατα (Παίζει ο θεός ζάρια;, του Ίαν Στιούαρτ).

"Ξεκινήσαμε χωρίς να καταλαβαίνουμε τον Υπερίωνα, τώρα δεν καταλαβαίνουμε ούτε την εξίσωση 2x^2-1. Για τα μαθηματικά αυτό συνιστά συγκλονιστική πρόοδο."

Μην την προσπεράσετε γρήγορα αυτήν την κουβέντα. Έχει τεράστιο νόημα και δεν απευθύνεται μόνο σε μαθηματικούς...

Σημειώσεις: ο Υπερίων είναι δορυφόρος του Κρόνου που ακολουθεί χαοτική τροχιά, η οποία εκφράζεται από την προαναφερθείσα (απλούστατη) εξίσωση (στην οποίαν ο αστερίσκος υποδηλώνει ύψωση σε δύναμη, δηλαδή δύο-χι-τετράγωνο).

6 σχόλια:

KOSTAS είπε...

Εεεε…, χμμμ…- μαθηματικά, ε; Λοιπόν, καλά, κάτσε να δω
πρώτα τι θα πουν κι οι άλλοι, και μετά βλέπουμε!
2x*2-1… Μπουαχαχαχαχαχαχα! Καλό!

desa είπε...

τα χαοτικά μαθηματικά τα είχα για πιο ακαταλαβίστικα, αυτή δείχνει να είναι απλή εξίσωση. σαρκαστικός πάντως ο στιούαρτ

Zaphod είπε...

α) Κάνε λίγο ανάλυση
β) την δύναμη βάζε την με το ^ που είναι και η πιο συνήθης μορφή της δικτυακά:
2x^2 -1

Slartibartfast είπε...

Για να καταλάβω ο αδαής από χάος... αυτή η δευτεροβάθμια περιγράφει κάτι στα χαοτικά μαθηματικά που είναι ιδιαίτερα βαρβάτο; (ή είναι το απλό που φαίνεται και δεν καταλαβαίνουν γιατί η τροχιά είναι έτσι;)

Δεν σε πιάνω..

Rigelian είπε...

Συμφωνώ με τον Slartibartfast. Τι το συγκλονιστικό έχει η απλή αυτή εξίσωση;

Hades είπε...

Μμμμ... μου φαίνεται ότι υπερβολικά μαθηματικά την είδατε όλοι την ατάκα. Κρίμα, διότι έχει ένα νόημα που ξεφεύγει κατά πολύ. Αλλά δεν πειράζει...

Όσον αφορά τώρα το... "γενικό αίτημα", η απάντηση (τρόπον τινά, διότι κανονικά θα πρέπει να διαβάσετε τουλάχιστον όλο το συγκεκριμένο κεφάλαιο του εν λόγω βιβλίου, που δεν είνα μεγάλο κιόλας) είναι ακριβώς η απορία σας: ότι μια τόσο απλή εξίσωση μπορεί να αποδώσει χαοτικό αποτέλεσμα, ακριβώς όπως και η τροχιά του Υπερίωνα που προκύπτει από αυτήν την εξίσωση. Δεν είναι στην εξίσωση το μυστήριο, στο Χάος είναι. Και το συγκεκριμένο βιβλίο (όπως κι ο Στιούαρτ γενικότερα) το Χάος πραγματεύεται. Μάλιστα, όπως λέει ο Στιούαρτ, στην αρχή οι επιστήμονες πίστευαν ότι η τροχιά του Υπερίωνα προκύπτει από κάποια εξαιρετικά πολύπλοκη συνάρτηση, οπότε καταλαβαίνετε την... έκπληξή τους όταν διαπίστωσαν ότι προκύπτει (ερμηνεύεται) από αυτήν την εξίσωση. Μάλιστα, όπως εξαιρετικά γλαφυρά λέει ο Στιούαρτ ¨κάτι πολύ ανεπαίσθητο, πολύ θεμελιώδες και πέρα για πέρα συναρπαστικό συμβαίνει"... :)