από ένα βιβλίο (εκ των αγαπημένων μου) που (ξανα)διάβαζα πρόσφατα (Παίζει ο θεός ζάρια;, του Ίαν Στιούαρτ).
"Ξεκινήσαμε χωρίς να καταλαβαίνουμε τον Υπερίωνα, τώρα δεν καταλαβαίνουμε ούτε την εξίσωση 2x^2-1. Για τα μαθηματικά αυτό συνιστά συγκλονιστική πρόοδο."
Μην την προσπεράσετε γρήγορα αυτήν την κουβέντα. Έχει τεράστιο νόημα και δεν απευθύνεται μόνο σε μαθηματικούς...
Σημειώσεις: ο Υπερίων είναι δορυφόρος του Κρόνου που ακολουθεί χαοτική τροχιά, η οποία εκφράζεται από την προαναφερθείσα (απλούστατη) εξίσωση (στην οποίαν ο αστερίσκος υποδηλώνει ύψωση σε δύναμη, δηλαδή δύο-χι-τετράγωνο).
"Ξεκινήσαμε χωρίς να καταλαβαίνουμε τον Υπερίωνα, τώρα δεν καταλαβαίνουμε ούτε την εξίσωση 2x^2-1. Για τα μαθηματικά αυτό συνιστά συγκλονιστική πρόοδο."
Μην την προσπεράσετε γρήγορα αυτήν την κουβέντα. Έχει τεράστιο νόημα και δεν απευθύνεται μόνο σε μαθηματικούς...
Σημειώσεις: ο Υπερίων είναι δορυφόρος του Κρόνου που ακολουθεί χαοτική τροχιά, η οποία εκφράζεται από την προαναφερθείσα (απλούστατη) εξίσωση (στην οποίαν ο αστερίσκος υποδηλώνει ύψωση σε δύναμη, δηλαδή δύο-χι-τετράγωνο).
6 σχόλια:
Εεεε…, χμμμ…- μαθηματικά, ε; Λοιπόν, καλά, κάτσε να δω
πρώτα τι θα πουν κι οι άλλοι, και μετά βλέπουμε!
2x*2-1… Μπουαχαχαχαχαχαχα! Καλό!
τα χαοτικά μαθηματικά τα είχα για πιο ακαταλαβίστικα, αυτή δείχνει να είναι απλή εξίσωση. σαρκαστικός πάντως ο στιούαρτ
α) Κάνε λίγο ανάλυση
β) την δύναμη βάζε την με το ^ που είναι και η πιο συνήθης μορφή της δικτυακά:
2x^2 -1
Για να καταλάβω ο αδαής από χάος... αυτή η δευτεροβάθμια περιγράφει κάτι στα χαοτικά μαθηματικά που είναι ιδιαίτερα βαρβάτο; (ή είναι το απλό που φαίνεται και δεν καταλαβαίνουν γιατί η τροχιά είναι έτσι;)
Δεν σε πιάνω..
Συμφωνώ με τον Slartibartfast. Τι το συγκλονιστικό έχει η απλή αυτή εξίσωση;
Μμμμ... μου φαίνεται ότι υπερβολικά μαθηματικά την είδατε όλοι την ατάκα. Κρίμα, διότι έχει ένα νόημα που ξεφεύγει κατά πολύ. Αλλά δεν πειράζει...
Όσον αφορά τώρα το... "γενικό αίτημα", η απάντηση (τρόπον τινά, διότι κανονικά θα πρέπει να διαβάσετε τουλάχιστον όλο το συγκεκριμένο κεφάλαιο του εν λόγω βιβλίου, που δεν είνα μεγάλο κιόλας) είναι ακριβώς η απορία σας: ότι μια τόσο απλή εξίσωση μπορεί να αποδώσει χαοτικό αποτέλεσμα, ακριβώς όπως και η τροχιά του Υπερίωνα που προκύπτει από αυτήν την εξίσωση. Δεν είναι στην εξίσωση το μυστήριο, στο Χάος είναι. Και το συγκεκριμένο βιβλίο (όπως κι ο Στιούαρτ γενικότερα) το Χάος πραγματεύεται. Μάλιστα, όπως λέει ο Στιούαρτ, στην αρχή οι επιστήμονες πίστευαν ότι η τροχιά του Υπερίωνα προκύπτει από κάποια εξαιρετικά πολύπλοκη συνάρτηση, οπότε καταλαβαίνετε την... έκπληξή τους όταν διαπίστωσαν ότι προκύπτει (ερμηνεύεται) από αυτήν την εξίσωση. Μάλιστα, όπως εξαιρετικά γλαφυρά λέει ο Στιούαρτ ¨κάτι πολύ ανεπαίσθητο, πολύ θεμελιώδες και πέρα για πέρα συναρπαστικό συμβαίνει"... :)
Δημοσίευση σχολίου